| Оглавление | 3 |
| Введение | 6 |
| 1. Теория погрешностей | 8 |
| 1.1. Причины возникновения и классификация погрешностей | 8 |
| 1.2. Абсолютная и относительная погрешности | 10 |
| 1.3. Десятичная запись приближенных чисел. Значащая цифра. Число верных знаков | 11 |
| 1.4. Округление чисел | 12 |
| 1.5. Связь относительной погрешности приближенного числа с количеством верных знаков этого числа | 13 |
| 1.6. Погрешность суммы | 14 |
| 1.7. Погрешность разности | 15 |
| 1.8. Погрешность произведения | 16 |
| 1.9. Число верных знаков произведения и частного | 17 |
| 1.10. Относительная погрешность степени | 18 |
| 1.11. Относительная погрешность корня | 18 |
| 1.12. Общая формула для погрешности | 19 |
| 1.13. Обратная задача теории погрешностей | 20 |
| 1.14. Точность определения аргумента для функции, заданной таблицей | 20 |
| 1.15. Примеры | 21 |
| 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений | 26 |
| 3. Решение нелинейных уравнений | 69 |
| 4. Аппроксимация и интерполяция функций | 97 |
| 4.1. Конечные разности различных порядков | 98 |
| 4.2. Таблица разностей | 100 |
| 4.3. Обобщенная степень | 101 |
| 4.4. Постановка задачи интерполирования | 102 |
| 4.5. Первая интерполяционная формула Ньютона | 103 |
| 4.6. Вторая интерполяционная формула Ньютона | 105 |
| 4.7. Интерполяционные формулы Гаусса | 107 |
| 4.8. Интерполяционная формула Лагранжа | 108 |
| 4.9. Вычисление лагранжевых коэффициентов | 111 |
| 4.10. Оценка погрешности интерполяционной формулы Лагранжа | 112 |
| 4.11. Оценки погрешностей интерполяционных формул Ньютона | 114 |
| 4.12. Кусочно-линейное и кусочно-квадратичное интерполирование | 115 |
| 4.13. Простейший подход к сглаживанию | 116 |
| 4.14. Кусочно–кубические сплайны | 116 |
| 4.15. Леммы о сплайнах | 117 |
| 4.16. Аппроксимация | 117 |
| 4.17. Метод наименьших квадратов | 118 |
| 4.18. Примеры | 120 |
| 4.19. Пример применения аппроксимации и интерполяции функций в экономике | 145 |
| 5. Нахождение собственных чисел и векторов | 150 |
| 6. Численное интегрирование | 163 |
| 6.1. Семейство квадратурных формул Ньютона-Котеса | 166 |
| 6.2. Метод левых прямоугольников | 168 |
| 6.3. Метод правых прямоугольников | 168 |
| 6.4. Метод средних прямоугольников | 169 |
| 6.5. Метод трапеций | 169 |
| 6.6. Метод Симпсона (парабол) | 170 |
| 6.7. Правило Рунге оценки погрешности | 172 |
| 6.8. Вычисление интеграла с заданной точностью | 172 |
| 6.9. Метод Монте-Карло. Реализация простого метода | 173 |
| 6.10. Квадратуры Гаусса | 174 |
| 6.11. Примеры | 176 |
| 6.12. Примеры применения численного интегрирования в экономике | 180 |
| 7. Решение однородных дифференциальных уравнений | 196 |
| 8. Система дифференциальных уравнений | 224 |
| 8.1. Общие сведения | 224 |
| 8.2. Линейные однородные системы дифференциальных уравнений | 225 |
| 8.3. Линейные неоднородные системы дифференциальных уравнений | 226 |
| 8.4. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений | 226 |
| 8.5. Примеры | 231 |
| 8.6. Примеры применения решения системы дифференциальных уравнений в экономике | 239 |
| 9. Решение дифференциальных уравнений в частных производных методом сеток | 259 |
| Библиографический список | 280 |