120
A
– вектор неизвестных коэффициентов:
Y
– вектор-столбец свободных
членов:
.
...
;
...
;
...
...
...
...
...
...
...
...
1
0
2
2
1
1
3
2
2
i
n
i
i i
i
n
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
i
i
i
n
i
i
i
yx
yx
y
Y
a
a
a
A
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
m
Z
4.18. Примеры
Пример 4.1
Даны пять исходных точек:
8,
7
5,5
2
0
1
x
,
2,1
7
,0
4
,2
1
7
,6
y
. Построить
интерполяционные многочлены: первой степени, второй степени,
четвертой степени. Построить аппроксимирующие многочлены: первой,
второй степени.
Построение кусочно-линейной интерполяционной функции. Метод
неопределенных коэффициентов. Ручной счет
Расчет по первой и второй точкам:
1
1
x
,
7,6
1
y
;
0
2
x
,
1
2
y
.
Искомая функция:
x
a a
y
1
0
.
строка
1 1
7,6
0 1
1 1
→
7,5
7,6
1
0
1 1
7,5
1
a
;
17,517,6
0
a
.
Следовательно,
x
y
7,5
1
при
0
1
x
.
Расчет по второй и третьей точкам:
0
2
x
,
1
2
y
;
2
3
x
,
4,2
3
y
.
Искомая функция:
x
a a
y
1
0
.
строка
1 4,2
1
21
01
→
2 4,1
1
2
0
01
→
7,0
1
10
01
7,0
1
a
;
17,001
0
a
.
Следовательно,
x
y
7,0
1
при
2
0
x
.
Расчет по третьей и четвертой точкам:
2
3
x
,
4,2
3
y
;
5,5
4
x
,
7,0
4
y
.
Искомая функция:
x
a a
y
1
0
.
