" Н а у к а м о л о д ы х " , 3 0 - 3 1 м а р т а 2 0 1 7 г . , А р з а м а с
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
666
Воспользуемся записанной схемой:
1.
Обратимся к составлению и решению характеристическое
уравнения
,
Табличка со значениями подскажет, что общее решение будет выглядеть как
2.
Учитывая теорию, определяем, что частное решение находится как
, где
A, B, C
–
неопределенные коэффициенты, так как правая часть исходного уравнения
представляет собой произведение
, причем
Q
n
(x)
– многочлен
второй степени, а
и
r
= 0, потому что характеристическое уравнение не
имеет корней равных единице и один корень характеристического уравнения
равен нулю. Данные коэффициенты находим из равенства
.
Чтобы не допустить вычислительных ошибок в решении, удобнее
последовательно находить значение каждой производной, а затем подставить в
исходное уравнение полученный результат
= 2+1
На данном этапе приравниваем коэффициенты при одинаковых
показателях степени
x,
записываем последовательно выполненные действия
