95
если бы каждая заявка обслуживалась ровно 2,5 мин и все заявки следовали бы
одна за другой без перерыва.
Размеченный граф состояний этой СМО приведен на рис. 5.2.
Интенсивность потока обслуживания (заявок в минуту) равна
= 1/2,5 = 0,4 заявок/мин.
Абсолютная пропускная способность
A
=
Q
= 0,3 (заявки в минуту);
Вероятность занятости канала
.75
,0
μλ
λ
1
0
1
p
p
Число заявок, обслуженных в течение часа, составляет: 60
А
=18 заявок, а
получивших отказ – 60
p
1
= 54 заявки.
В этих же условиях номинальная производительность равна
Q
н
= 60/2,5 = 24 заявкам в час, т.е. фактическая производительность, учитыва-
ющая случайный характер процесса, происходящего в СМО, составляет только
75% = 18/24
100% от номинальной. Таким образом, СМО может обслуживать
только 25% всех поступивших заявок. Очевидно, что работу такой СМО вряд
ли можно считать удовлетворительной. Что же нужно сделать, чтобы повысить
относительную пропускную способность одноканальной СМО. Этого можно
добиться либо снижением интенсивности потока заявок
, что по условию не-
возможно, либо увеличением интенсивности обслуживания
, либо увеличени-
ем каналов обслуживания.
5.5.2. Многоканальная СМО с отказами в обслуживании
Рассмотрим многоканальную СМО с отказами в обслуживании на рис. 5.3,
на вход которой поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью
.
Рис. 5.3. Размеченный граф состояний многоканальной СМО с отказами
Поток обслуживания в каждом канале имеет интенсивность
. По числу
заявок СМО определяются ее состояния
S
k
, представленные в виде размеченно-
го графа:
S
0
– все каналы свободны,
k
= 0,
S
1
– занят только один канал,
k
= 1,
S
2
– заняты только два канала,
k
= 2,
S
0
S
1
S
k
S
n
n
(
k
+1)
k
2
