92
n
= 1 и многоканальные, для которых
n
= 2. В зависимости от взаимного распо-
ложения каналов системы подразделяются на СМО с параллельными и с после-
довательными каналами. В СМО с параллельными каналами входной поток за-
явок на обслуживание является общим, и поэтому заявки в очереди могут об-
служиваться любым свободным каналом, например официантами в ресторане.
В таких СМО очередь на обслуживание можно рассматривать как общую. В
СМО с последовательным расположением каналов каждый канал может рас-
сматриваться как отдельная одноканальная СМО или фаза обслуживания. В за-
висимости от характеристик каналов обслуживания многоканальные СМО под-
разделяются на СМО с однородными и неоднородными каналами.
СМО в зависимости от возможности образования очереди подразделя-
ются на два основных типа: СМО с отказами обслуживания и СМО с ожидани-
ем (очередью) обслуживания. В СМО с отказами возможен отказ в обслужива-
нии, если все каналы уже заняты обслуживанием, а образовывать очередь и
ожидать обслуживание нельзя.
В зависимости от организации потока заявок СМО подразделяются на
разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых СМО выходной поток обслуженных
заявок не связан с входным потоком заявок на обслуживание и имеет неограни-
ченный источник заявок. В замкнутых СМО обслуженные заявки в общем слу-
чае после некоторой временной задержки снова поступают на вход СМО.
5.5. Примеры модели систем массового обслуживания
5.5.1. Одноканальная СМО с отказами е обслуживании
Проведем анализ простой одноканальной СМО с отказами в обслужива-
нии, на которую поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью
, а
обслуживание происходит под действием пуассоновского потока с интенсивно-
стью
. Работу одноканальной СМО
n
= 1 можно представить в виде размечен-
ного графа состояний рис. 5.2.
Рис. 5.2. Размеченный граф состояний одноканальной СМО:
S
0
– канал обслуживания свободен;
S
1
– канал занят обслуживанием
Переходы СМО из одного состояния
S
0
в другое
S
1
происходят под дей-
ствием входного потока заявок с интенсивностью
, а обратный переход – под
действием потока обслуживания с интенсивностью
.
S
0
S
1
