94
предельному состоянию с постоянной времени
,
μ
λ
1
τ
характерной для рас-
сматриваемой системы.
Вероятность
p
0
(
t
) определяет относительную пропускную способность
СМО, которая определяет долю обслуживаемых заявок по отношению к пол-
ному числу поступающих заявок, в единицу времени. Действительно,
p
0
(
t
) есть
вероятность того, что заявка, пришедшая в момент
t
, будет принята к обслужи-
ванию. Всего в единицу времени приходит в среднем
заявок и из них обслу-
живается
р
0
заявок. Тогда доля обслуживаемых заявок по отношению ко всему
потоку заявок определяется величиной
).
(
λ
)(
λ
0
0
tp
t
p
Q
В пределе при
t
значение относительной пропускной способности
будет равно
.
μλ
μ
Q
Абсолютная пропускная способность, определяющая число заявок, об-
служиваемых в единицу времени в пределе при
t
, равна:
.
λ
μλ
λμ
Q
A
Соответственно доля заявок, получивших отказ, составляет в этих же
предельных условияx
,
μλ
λ
1
p P
отк
а общее число необслуженных заявок равно
.
μλ
λ
2
Пример
.
Статистическими исследованиями в результате наблюдения
установлено, что интенсивность потока телефонных звонков коммерческому
директору
= 1,2 вызова в минуту, средняя продолжительность разговора (об-
служивания заявки)
t
обс
= 2,5 мин и все потоки событий (вызовов и обслужива-
ния) имеют характер простейших пуассоновских потоков.
Требуется определить предельную (относительную и абсолютную) про-
пускную способность СМО, вероятность отказа, а также полное число обслу-
женных и необслуженных (получивших отказ) заявок в течение 1 ч работы
СМО. Сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной,
т.е. с пропускной, способностью, которой обладала бы система в том случае,
