Модели в инновационной экономике - page 93

91
Проводя рассуждения аналогичным образом для всех других состояний
системы, получим систему дифференциальных уравнений, которые называются
уравнениями А. Н. Колмогорова:









 
   
 
. λ λ
), λ λ ( λ λ
, λ λ
21 2 12 1
2
12 10 1 21 2 01 0
1
01 0 10 1
0
p p
dt
dp
p p p
dt
dp
p p
dt
dp
Поскольку предельные вероятности системы постоянны, то, заменив в
уравнениях Колмогорова соответствующие производные нулевыми значения-
ми, получим систему линейных алгебраических уравнений, описывающих ста-
ционарный режим СМО. Для решения подобной системы необходимо добавить
еще одно уравнение, определяющее нормировочное условие, поскольку сумма
вероятностей всех состояний СМО равна единице:



n
i
t p
1
1 .1 )(
5.4. Классификация систем массового обслуживания
Существующие варианты заявок, особенности их обслуживания и обра-
зования очередей, расположение, количество и организация каналов обслужи-
вания послужили причиной появления большого разнообразия СМО. В целом
классификационная структура включает следующие десять основных класси-
фикационных признаков:
 организация потока заявок;
 количество каналов обслуживания;
 характер образования очереди;
 ограничения на очередь;
 дисциплина очереди;
 характеристика каналов;
 расположение каналов;
 вид ограничений на очередь;
 правило отбора заявок;
 наличие и характеристика приоритета.
Рассмотрим наиболее существенные из приведенных классификацион-
ных признаков.
По числу каналов обслуживания СМО разделяются на одноканальные