104
среднее время ожидания в очереди:
мин;
9
54
60
1,8
λ
оч
оч
L
T
среднее время пребывания покупателя в булочной:
;
мин
10 19
обс
оч
СМО
t
T T
среднее число покупателей в булочной:
чел; 9
9,01
9,0
ρ
1
ρ
ρ
оч
СМО
L
L
вероятность того, что в булочной находятся один, два, три, четыре чело-
века, а следовательно, ожидают расчета в очереди у контролера-кассира 1, 2, 3
человека соответственно:
. 073 ,0 )9,01(9,0
)
ρ
(1
ρ
; 081 ,0 )9,01(9,0 )
ρ
(1
ρ
;
09,0 )9,01(9,0
ρ)
ρ(1
3
3
3
2
2
2
1
p
p
p
Вероятность того, что ожидают расчета у контролера-кассира не более
трех человек, равна
. 244
,0
3
2
1
p p
p
p
Доля времени простоя контролера-кассира составляет всего 10% от про-
должительности рабочего дня, однако время ожидания обслуживания в очереди
ощутимо – 9 мин, поэтому следует уменьшать время обслуживания
обс
t
, введя
дополнительный кассовый аппарат и соответственно контролера-кассира, иначе
покупатели будут уходить в другое торговое предприятие, что приведет к
ухудшению экономических показателей хозяйственной деятельности, в частно-
сти к уменьшению выручки от продажи хлеба и образованию остатков хлеба на
следующий день и к потере его качества.
5.5.5. Многоканальная СМО с ограниченной длиной очереди
Рассмотрим многоканальную СМО (
n
> 1), на вход которой поступает
пуассоновский поток заявок с интенсивностью
, интенсивность обслуживания
каждого канала составляет
, а максимально возможное число мест в очереди
ограничено величиной
m
. Дискретные состояния СМО определяются количеством
заявок, поступивших в систему, которые можно записать следующим образом:
S
0
– все каналы свободны,
k
=0,
S
1
– занят только один канал (любой),
k
=1,
S
2
– заняты только два канала (любых),
k
=2,
……………………………………….
