98
p
отк
= 3
1
/1!
0,25 = 0,75.
Значит, 75% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
Вероятность обслуживания поступающих заявок составит:
p
обс
= 1
p
отк
= 0,25,
следовательно, 25% из числа поступивших заявок будут обслужены.
Среднее число каналов, занятых обслуживанием, равно:
.
75
,0 25
,03
ρ
обс
з
p n
Коэффициент занятости каналов обслуживанием
.75,0
1
75,0
n
n
K
з
з
Следовательно, телефон на 75% занят обслуживанием.
Абсолютная пропускная способность системы
A
=
p
обс
= 90
0,25 = 22,5 заявки в час.
Очевидно, такая СМО с одним каналом будет плохо справляться с об-
служиванием заявок, поскольку потеря поступающих на переговоры заявок со-
ставляет 75%
очень велика, а вероятность обслуживания – всего 25 %, кроме
того, низка пропускная способность системы: только 22 заявки в час из 90 по-
ступивших. Следовательно, необходимо увеличить число каналов. Для опреде-
ления оптимальной величины проведем аналогичные вычисления для
n
= 2, 3,
4, 5, 6, а полученные результаты запишем в табл. 5.1.
Таблица 5.1
n
1
2
3
4
5
6
р
0
0,25
0,12 0,077 0,06 0,05 0,05
р
отк
0,75
0,54 0,35 0,21
0,1
0,05
p
обс
0,25
0,46 0,65 0,79
0,9
0,95
n
з
0.75
1,38 1,95 2,37
2,7
2,85
K
з
0,75
0,69 0.65 0,59 0,54 0,47
А
22,5
41,4 58,5 71,1
81
85,5
Как видно из таблицы, с ростом
n
эффективность СМО растет. Однако,
при изменении критерия эффективности и введении дополнительных ограниче-
ний, например, по затратам на приобретение, установку и содержание телефо-
нов, а также затрат на обеспечение сотрудников служебными переговорами,
можно найти оптимальное число каналов.
