84
Заметим, что при решении задач линейного программирования суще-
ствует ряд потенциальных трудностей. Основные из них:
неразрешимость – ситуация, когда у задачи нет решения;
множественность решений – в этом случае имеется несколько возможных
решений, которые дают оптимальные значения целевой функции;
безграничность – ситуация, когда у оптимального значения нет предела;
если число переменных более двух, то графический метод не применим, в
этой ситуации необходимо использовать более сложные количественные ме-
тоды, самым распространенным из которых является симплекс-метод.
Впервые симплексный метод был предложен американским ученым Дж.
Данцингом в 1949 г., однако, еще в 1939 г. идеи метода были разработаны рос-
сийским математиком Л.В. Канторовичем. Симплексный метод – это итераци-
онный процесс, который начинается с одного решения и в поисках лучшего ва-
рианта движется по угловым точкам области возможных решений до тех пор,
пока не достигнет оптимального значения, в частности, по угловым точкам
многоугольника решений, полученного геометрическим методом.
Симплексный метод основан на последовательном переходе от одного
опорного плана задачи линейного программирования к другому, при этом зна-
чение целевой функции изменяется.
