Модели в инновационной экономике - page 108

106
n + 1, n + 2, ..., (n + m – 1) требований. Эти события независимы, поэтому веро-
ятность того, что все каналы заняты, равна сумме соответствующих вероятно-
стей рn , рn+1, рn+2, …, , рn+m-1 . Поэтому вероятность образования очереди равна:
.
/ ρ 1
) / ρ ( 1
!
ρ
0
1
p
n
n
n
p p
mn
nk
m n
k оч 

 

 
Вероятность отказа в обслуживании наступает тогда, когда все n каналов
и все m мест в очереди заняты:
.
!
ρ
0 p
nn
p p m
mn
mn отк

  
Относительная пропускная способность будет равна:
; 1 отк обс p pQ  
абсолютная пропускная способность:
; λQ A 
среднее число занятых каналов:
; ρ μ / Q A n
з  
среднее число простаивающих каналов:
;
з пр n n n  
коэффициент занятости (использования) каналов:
; / n n K з
з 
коэффициент простоя каналов:
; 1 з пр K K  
среднее число заявок, находящихся в очередях:
;
) / ρ 1(
) / ρ 1 () / ρ ( 1
!
ρ
0
2
1
p
n
nm m n
n n
L
m n
оч 
  


в случае если /n = 1, эта формула принимает другой вид:
;
2
)1 (
!
ρ
0
1
p
mm
n n
L
n
оч



среднее время ожидания в очереди определяется выражением:
.
λ
оч
оч
L
T 
Среднее время пребывания заявки в СМО, как и для одноканальной СМО,
больше среднего времени ожидания в очереди на среднее время обслуживания,
равное 1/, поскольку заявка всегда обслуживается только одним каналом:
.
μ λ
Q L
T оч
СМО  