14
P
1
= 1000 дол./1,08 = 925,93 дол.
Аналогично находим настоящую стоимость 1000 дол., которые должны
быть получены по прошествии 2 лет:
P
2
= 1000 дол./(1,08)
2
= 867,34 дол.
В таких расчетах процентная ставка обычно называется ставкой дискон-
тирования. Ставка дисконтирования – процентная ставка, используемая для
определения текущей стоимости будущих денежных потоков.
Общая формула для расчета текущей стоимости будущего денежного
потока при учете дисконтирования один раз в период (год)
имеет вид
n
n
n
k
S
P
) 1(
,
где
S
n
–
будущие денежные потоки
; k
– ставка дисконтирования
; n –
количество
периодов.
Текущая стоимость денежного потока, представляющего собой аннуитет
из ряда равновеликих выплат за определенное число отрезков времени, будет
n
i
i
n
n
k
C
k k k
C P
1
) 1(
1
) 1(
1
1
,
где
С
–
платеж (поступление) за период
; P
n
–
текущая стоимость аннуитета;
k
–
ставка дисконтирования за период
;
n
–
количество периодов аннуитета
.
Если проценты выплачиваются чаще, чем раз в год, формула для расчета
текущей стоимости вклада должна быть пересмотрена аналогично тому, как мы
это сделали с формулой для наращенной суммы:
mn
n
n
m
k
S
P
1
,
где
S
n
– поток денежных средств по прошествии
n
лет;
m
– число начислений
процентов в год;
k
– ставка дисконтирования.
Пример 9.
Допустим, через 3 года мы должны получить 100 дол., ставка
дисконтирования равна 10 %, проценты начисляются ежеквартально. Тогда
P
= 100 дол./(1 + 0,1/4)12 = 74,36 дол.
С другой стороны, если начисление производиться раз в полгода, то
P
= 100 дол./(1 + 0,1/2)6 = 74,62 дол.
Таким образом, чем реже начисление процентов, тем больше текущая
стоимость, т.е. взаимосвязь обратная той, которая существует для будущей сто-
имости.
