7
к концу второго года –
S
2
=
S
1
+
I
=
P
+ 2
I
;
к концу третьего года
–
S
3
=
S
2
+
I
=
P
+ 3
I
;
к концу
n
-го года –
S
n
=
P
+
nI
.
В этом случае накопление суммы происходит по схеме простых процен-
тов и образует возрастающую числовую последовательность:
S
0
,
S
1
,
S
2
,
S
3
, …,
S
n
,
которая представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом
a
0
=
S
0
и разностью прогрессии
:
d
=
S
2
S
1
=
I
.
Таким образом, математической моделью, отображающей изменение ка-
питала по схеме простых процентов, является арифметическая прогрессия, в
соответствии с которой любой ее член находится по формуле
S
n
=
a
0
+
dn
.
Процентная сумма определяется по формуле
Pi
i
P
I
%100
%
,
где
i
– относительная величина годовой ставки ссудного процента:
%100
%
i
i
.
На этом основании модель накопления капитала по схеме простых про-
центов принимает вид:
S = P + nPI = P(1 + nI).
Следует заметить, что параметр n может быть как целым, так и дробным
положительным числом
K
t
n
,
где
t
– продолжительность периода начисления процентов в днях; К – количе-
ство дней в году.
Тогда приведенную модель можно записать в другом виде:
K
t
i
PS
1
.
В зависимости от содержания поставленной задачи, пользуясь этой мо-
делью, можно определять различные показатели операции:
величину первоначальной суммы –
