12
года, причем банк C по простой ставке, а банк D по сложной ставке процентов.
Через год в этих банках средства инвестора увеличиваются на 60 %. В какой
банк выгоднее положить деньги на полгода и в какой – на полтора года?
По условию коэффициенты наращения банков
C
и
D
равны
:
C
=
D
=1,6.
Для банка C ставка простых процентов определяется из выражения:
in
P
S
1
κ
3,0
2
16,1
1
κ
n
i
.
Для банка D ставка сложных процентов составляет:
n
i
) 1(
κ
265
,0
1
6,1
1
κ
n
i
.
Через полгода наращенная сумма вклада в банке C составит
3,13,01
κ
1
C
,
а в банке
D
265
,1 265
,01
κ
1
D
.
Соответственно, через
полтора года
9,133,0
1
κ
3
C
,
024
,2
)
265
,01(
κ
3
3
D
.
Поэтому при вложении денег на полгода выгоднее использовать банк C,
а при вложении на полтора года – банк D.
Пример 4.
Вы положили в банк 10 000 дол. Какую сумму Вы получите
через два года, если банк будет начислять 12 % годовых: a) ежегодно; b) каж-
дые 6 месяцев; c) ежеквартально; d) ежемесячно.
Используем формулу для нахождения наращенной суммы в модели
сложных процентов:
mn
m
i
PS
1
.
В нашем случае
P
= 10000,
n
= 2,
i
=0,12,
m
a
= 1,
m
b
= 2,
m
c
= 4,
m
d
= 12.
Тогда S
a
= 12544;
S
b
= 12624,77;
S
c
= 12667,7;
S
d
= 12697,35.
Пример 5
. Вам необходимо 100 000 дол. для приобретения нового обо-
рудования. Банк предлагает взять кредит в размере 100 000 дол. на три года с
возвратом в конце третьего года суммы в 164 300 дол. Какова годовая ставка
процента банка для этого кредита, если используется модель сложных процен-
тов с начислением раз в год?
Коэффициент наращения
n
i
) 1(
;
n =
3;
= 1,643.
Отсюда
18,01 643 ,1
3
i
.
Пример 6.
Предположим, вам досталось по наследству 10 000 дол., и вы
хотите иметь стабильный в течении ближайших 10 лет доход. Некая страховая
компания предлагает такие аннуитеты из расчета 5% годовых. Какова сумма
ежегодного дохода?
