10
) 1ln(
ln
i
P
S
n
;
период начисления процентов (дней) –
) 1
ln(
ln
i
P
S
K
t
;
коэффициент наращения по сложной процентной ставке –
K
t
n
i
i
)
1( ) 1(
κ
.
Если на протяжении всего срока контракта процентная ставка изменяет-
ся, то получим другую математическую модель определения наращенной сум-
мы:
m
j
n
j
n
m
n
j
n
n
j
m
j
i
P i
i
i
i
PS
1
2
1
) 1(
)
1
...(
) 1
...(
)
1( ) 1(
2
1
.
В этом случае коэффициент наращения
m
j
n
j
j
i
1
) 1(
κ
.
Начисление сложных процентов может осуществляться несколько раз в
году: по месяцам, кварталам, полугодиям. В таких случаях указывается ставка
на периоде, а наращенная сумма находится по формуле:
S = P
(1 +
i
n
)
N
,
где
I
n
– ставка на периоде начисления;
N
– количество интервалов начисления в
течение срока действия контракта.
В случае, когда начисление сложных процентов осуществляется через
равные промежутки времени n, указывается номинальная годовая процентная
ставка i, пользуются следующей формулой:
mn
m
i
PS
1
,
где
m –
количество интервалов начисления за год;
n
– срок контракта в годах.
На практике применяется еще и непрерывное начисление процентов по
номинальной годовой процентной ставке
i.
В этом случае величину наращен-
ной суммы находят из следующего выражения:
in
mn
m
Pe
m
i
PS
1
lim
,
которое получено, используя известную формулировку второго замечательного
