220
Рис. 7.12. График случая
n
=
b
Если же
n>b
, то с течением времени интегральные кривые будут
асимптотически приближаться к состоянию равновесия
p
(рис. 7.13).
Рис. 7.13. Интегральные кривые асимптотически приближаются
к состоянию равновесия
Пример 7.10
Для заданных функций спроса и предложения найти зависимость
равновесной цены от времени, при заданном начальном моменте времени.
Решение. Получаем уравнение
20
)0(
,0 20 )
(4
)(
2
p
t
p
t
p
.
Выразим из исходного уравнения производную. Получаем задачу в
формальном виде:
P
P
tf
2 10
) ,(
при начальных условиях
.20
,0
0
0
P
t
Промежуток интегрирования:
a
=0,
b
=3. Количество разбиений
n
=3.
Вычислим шаг
1
3
03
n
ab
h
.
Методы Эйлера, решение в Microsoft Excel представлено на рис. 7.14.
t
p
t
p
p
