44
n
i
n
j
ij
Mj
Mi
Mp
r
1 1
,
(2.20)
где
Mi
и
Mj
– стандартные отклонения денежного потока для проектов
i
и
j
со-
ответственно,
r
ij
– ожидаемый коэффициент корреляции между суммарными
денежными потоками проектов
i
и
j
.
С учетом механизма коллективной ответственности финансовый риск
портфеля уменьшается. Введем
k
– коэффициент коллективной ответственно-
сти, который показывает, какая часть дохода направляется в страховой фонд. В
этом случае финансовый риск портфеля определяется по формуле:
dx
e
R
p
p
Mp
p
Mk M
M
x
Mp
p
*
2
2
2
)
(
3
2
1
. (2.21)
Общий инвестиционный риск портфеля проектов определяется по формуле
(2.15).
Используя данные предыдущих моделей, рассчитаем инвестиционный
риск пакета проектов, состоящего из 5 проектов. Каждый проект имеет одина-
ковое распределение ожидаемых денежных потоков (табл. 2.2). Предположим
также, что проектный риск каждого проекта 1%, необходимая норма прибыли
А
= 1 млн. руб., годовая процентная ставка по кредиту
r
= 16%, коэффициент
коллективной ответственности
k
= 0,1, коэффициент зависимости производ-
ственного и финансового рисков
d
= 0,5, а все коэффициента корреляции меж-
ду проектами одинаковы и равны
2,0
ij
при
j
i
. Предположим далее, что
государственная поддержка отсутствует, а консалтинговая фирма снижает про-
ектный риск до 0,01.
В этом случае в соответствии с (2.17), проектный риск портфеля оказался
равным
R
1
p
= 0,0490. Далее по формулам (2.8-2.9) получим:
33
,19
p
NPV
млн.
руб.,
p
= 13,02млн. руб. Производственный риск портфеля, рассчитанный по
формуле (2.18), оказался равным
R
2
p
= 0,1355. Финансовый риск, рассчитанный
по формуле (2.21) –
R
3
p
= 0,0462. Общий риск портфеля
R
= 0,1969 существенно
меньше риска отдельного проекта.
В рамках данной модели можно провести минимизацию общего риска. На
рис. 2.6 приведена зависимость суммарного инвестиционного риска портфеля
от числа проектов
n
. Расчеты выполнены для конкретного примера, реализуе-
мого на практике. Рост
n
ведет к росту проектного и снижению производствен-
ного и финансового риска. Из рисунка видно, что при заданных входных пара-
метрах минимальное значение инвестиционного риска достигается при
n =
7.
