33
множество представляет собой изогнутую линию, что предполагает наличие
бесконечного числа точек на ней. Это означает, что существует бесконечное
количество эффективных портфелей. Марковец предложил решить проблему
выбора с помощью алгоритма квадратического программирования, известного
как
метод критических линий
. Для начала инвестор должен оценить вектор
ожидаемых доходностей ER и ковариационную матрицу VC.
Рассмотрим пример. Допустим, что в распоряжении инвестора имеются
три фирмы А, В и С, выпускающие акции, причем величины VC и ER имеют
следующие значения:
289
104
145
104
854
187
145
187
146
,
8.22
6.24
2.16
VC
ER
.
Затем определяется количество «угловых» портфелей, которые связаны с
ценными бумагами и полностью описывают эффективное множество. «Угло-
вой» портфель – это эффективный портфель, обладающий следующими свой-
ствами: любая комбинация двух смежных «угловых» портфелей представляет
из себя третий портфель, лежащий в эффективном множестве между двумя
«угловыми» портфелями.
Компанией, акции которой наиболее доходны, является компания
В
. Соот-
ветствующим эффективном портфелем буде первый «угловой» портфель, со-
став которого описывается следующим вектором весов:
00,0
00,1
00
,0
)1(
X
.
Его ожидаемая доходность и стандартные отклонения связаны только с
акциями компании В и соответственно составляют 24,6% и (854)1/2, или
29,22%. На рис. 2.1 данный портфель обозначен как (1).
