30
ход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход. В момент
t
= 0
инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, кото-
рые будут находиться в его портфеле до момента
t
= 1. Поскольку портфель
представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно
выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей.
В момент принятия решения доходность портфеля в предстоящий период
владения неизвестна. Однако инвестор, основываясь на некоторых предполо-
жениях, может оценить ожидаемую доходность различных ценных бумаг.
Марковец отмечает, что инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожида-
емой доходностью в общем случае не разумно. Типичный инвестор, хотя и же-
лает чтобы «доходность была высокая», но одновременно хочет, чтобы «до-
ходность была настолько определенной, насколько это возможно». Это означа-
ет, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доход-
ность и минимизировать неопределенность (т. е. риск), имеет две противоре-
чащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы в момент при-
нятия решения.
Поскольку портфель представляет собой совокупность различных ценных
бумаг, его доходность может быть вычислена по формуле
0
0
1
W WW
r
p
, (2.4)
где
W
0
– совокупная цена покупки всех ценных бумаг, входящих в портфель в
момент
t
= 0;
W
1
– совокупная рыночная стоимость этих ценных бумаг в момент
t
= 1 плюс совокупный денежный доход от обладания данными ценными бума-
гами в период владения. Величина
r
p
– является случайной переменной и харак-
теризуется ожидаемым (средним) значением
p
r
и стандартным отклонением
р
.
Метод, примененный для выбора наиболее желательного портфеля, ис-
пользует так называемые
кривые безразличия
. Эти кривые отражают отноше-
ние инвестора к риску и доходности. Они могут быть представлены как двух-
мерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которо-
го является стандартное отклонение
р
, а по вертикальной – вознаграждение,
мерой которого является ожидаемая доходность
p
r
(рис. 2.1).
Отметим два основных свойства семейства кривых безразличия:
все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются
равноценными для инвестора;
инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия,
которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой порт-
