105
( )
( )
( )
( )
5 3
3
3
3
3
3,721 10 F м 0,03721 F мм,
0,5 0,03721 959,52 мм 0,03721 9,863 мм 0,367 мм,
1,0 0,03721 2204, 28 мм 0,03721 13,014 мм 0, 484 мм,
1,5 0,03721 3586,69 мм 0,03721 15,307 мм 0,5696 мм,
2,0 0,03721
a=
a =
a =
=
a =
=
=
a =
−
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
( )
(
)
3
3
3
5065, 44 мм 0,03721 17,174 мм 0,639 мм,
2,5 0,03721 6619,73 мм 0,03721 18,776 мм 0,6987 мм,
16,0 0,03721 61409, 28 мм 0,03721 39, 453 мм 1, 4680 мм.
=
=
a =
=
=
a
=
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
Величина сдавления шаров для выбранных значений относительной ско-
рости сталкновения будет
( )
( )
( )
( )
2 3
3
0 0
3
0
3
0
3
0
0,1846 мкм 0,1846
мкм,
0,5 0,1846 959,52 / 959,52 мкм 177,1274 / 9,863 мкм 17,96 мкм,
1,0 0,1846 2204, 28 / 2204, 28 мкм 406,91/13,014 мкм 31, 27 мкм,
1,5 0,1846 3586,69 / 3586,69 мкм 662,1
h v =
F
= F/ F
h =
=
=
h =
=
=
h =
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
( )
( )
(
)
3
0
3
0
3
0
03/15,307 мкм 43, 26 мкм,
2,0 0,1846 5065, 44 / 5065, 44 мкм 935,08 /17,174 мкм 54, 45 мкм,
2,5 0,1846 6619,73/ 6619,73 мкм 1222,002 /18,776 мкм 65,08 мкм,
16,0 0,1846 61409, 28 / 61409, 28 мкм 11336,153/ 39,
=
h =
=
=
h =
=
=
h
=
=
⋅
⋅
⋅
453 мкм 287,33 мкм.
=
Давление в центре области контакта будет
( )
( )
(
)
( )
(
)
( )
(
)
2
2
2
0,5
2
1,0
2
1,5
3 0,0
0, 477479 Па,
π
0,0 0, 47748 959,5 0,367 МПа 458,15 / 0,134689МПа 3, 402ГПа,
0,0 0, 47748 2204,3 0, 484 МПа 1052, 4974 0, 234256МПа 4, 493ГПа,
0,0 0, 47748 3586,7 0,5696 МПа 1712,569
z
z
z
z
F
P
F/a
2 a
P
/
P
/
/
P
/
/
= =
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
=
=
=
⋅
=
( )
(
)
( )
(
)
( )
(
)
2
2,0
2
2,5
2
16,0
0,324444МПа 5, 278ГПа,
0,0 0, 47748 5065, 4 0,639 МПа 2418,6412 0, 408321МПа 5,923ГПа,
0,0 0, 47748 6619,7 0,6987 МПа 3160,782 0, 488182МПа 6, 475ГПа,
0,0 0, 47748 61409,3 1, 468 МПа 29321,64 2,15
z
z
z
P
/
/
P
/
/
P
/
/
=
=
⋅
=
=
=
⋅
=
=
=
⋅
=
5МПа 13,606ГПа.
=
Потенциальная энергия упругой деформации каждого из двух шаров:
5
5
3
9 5
0
0
0
12
1
1/ 2
0
2
2
5,041787 10 Дж
2Λ 5 2Λ 5 6,869 10 Па 11,55м
0
h
h
h
h
U
dh
h
D
D
−
−
−
=
=
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
∫
.
Кинетическая энергия налетающего шара в системе покоя второго шара:
3 2
2
0
0
55,135 10 Дж 55,135 мДж
T
v
v
−
=
⋅
=
⋅
.
