96
чие от других поверхностей, не обладают центром симметрии и вместо трёх
взаимно ортогональных плоскостей симметрии имеют всего две ортогональные
плоскости симметрии.
Поверхность
S
′ второго тела в достаточно малой окрестности точки каса-
ния
O
на плоскости
xoy
можно представить квадратичной формой:
z
′ =
a
′
11
x
2
+
a
′
12
xy
+
a
′
21
yx
+
a
′
22
y
2
. (4.31)
Это уравнение соприкасающегося параболоида к поверхности
S
′ в точке
O
. Для
z
′ тaкже справедливо условие (4.2).
Рис. 27
Под влиянием сдавливающих ударных сил (сил инерции) вблизи точки
O
первоначального соприкосновения на поверхности тел возникнет сдавление, и
тела будут соприкасаться уже не в одной точке, а по некоторому участку их по-
верхности. На рис. 27 приведён случай соприкосновения двух твёрдых упругих
тел со сферической поверхностью радиуса
R
1
и
R
2
соответственно. Величины
u
z
и
u
′
z
на рис. 27,
б
являются компонентами (по осям
z
и
z
′ соответственно)
векторов смещения точек поверхностей
S
и
S
′ обоих тел при сдавливании.
Пунктиром изображены поверхности тел, какими они были бы при отсутствии
деформации, когда они могли бы беспрепятственно проникать друг в друга.
Сплошной тонкой линией изображены поверхности тел в начальный момент
соприкосновения, как на рис. 27,
а
. Сплошным жирным отрезком показана про-
екция участка сдавления. Кроме того, пропорции деформации соответствуют
Z
Z
R
1
R
1
R
1
C
1
1
C
′
O
z
u
′
z
′
u
z
z
h
C
2
2
C
′
R
2
R
2
R
2
Z΄ Z΄
а
б
