25
Поскольку портфель представляет собой совокупность различных цен-
ных бумаг, его доходность может быть вычислена по формуле
0
0
1
W
WW
r
p
,
где
W
0
– совокупная цена покупки всех ценных бумаг, входящих в портфель в
момент
t
= 0;
W
1
– совокупная рыночная стоимость этих ценных бумаг в момент
t
= 1 плюс совокупный денежный доход от обладания данными ценными бума-
гами в период владения. Величина
r
p
– является случайной переменной и харак-
теризуется ожидаемым (средним) значением (expected value)
p
r
и стандартным
отклонением (standard deviation)
р
.
Метод, примененный для выбора наиболее желательного портфеля, ис-
пользует так называемые кривые безразличия (indifference curves). Эти кривые
отражают отношение инвестора к риску и доходности. Они могут быть пред-
ставлены как двухмерный график, где по горизонтальной оси откладывается
риск, мерой которого является стандартное отклонение
р
, а по вертикальной –
вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность
p
r
(рис. 2.1).
Отметим два основных свойства семейства кривых безразличия:
все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются
равноценными для инвестора;
инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия,
которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой порт-
фель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.
Рис. 2.1. Кривые безразличия инвестора
Можно предположить, что степень уклонения от риска не одинакова у
различных инвесторов. Чем больше наклон семейства кривых безразличия, тем
выше степень избежания инвестором риска.
Ожидаемая доходность портфеля, состоящая из
N
ценных бумаг,
r
p
p
p
r
r
р
