28
Акция, которая имеет доходность, являющуюся зеркальным отражением
доходности на индекс, имеют «бета»-коэффициент, равный 1. Акции с «бета»-
коэффициентом больше единицы обладают большей изменчивостью, чем ры-
ночный индекс, и называются
«агрессивными» акциями
(
aggressive stocks
). Ак-
ции с «бета»-коэффициентом меньше единицы обладают меньшей изменчиво-
стью, чем рыночный индекс, и называются
«оборонительными» акциями
(
de-
fensive stocks
).
Исходя из рыночной модели, общий риск ценной бумаги
i
, измеряемой
ее дисперсией и обозначенной как
2
σ
i
, состоит из двух частей:
2
ε
2 2 2
σ
σβ σ
i
I iI
i
,
где первое слагаемое отражает
рыночный
(или систематический)
риск
(
market risk
),
а второе слагаемое –
собственный
(или несистематический)
риск
(
unique risk
).
Оценим теперь общий риск портфеля из
N
ценных бумаг:
N
i
N
i
pI
I pI
pI
iI
I iI
iI
i
i i
p
r
r
X rX r
1
1
ε
β α
)
ε
β α
(
,
где
N
i
N
i
iI i
pI
iI
i
pI
iI
N
i
i
pI
X
X
X
1
1
1
.
ε
ε
;
β
β
;
α
α
Общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности и обо-
значаемоs
2
σ
р
, выражается следующим образом:
2
ε
2 2
2
σ σβ
σ
p
I pI
p
, где
N
i
i
i
p
N
i
iI
i
pI
X
X
1
2
ε
2
2
ε
2
1
2
σ
σ
,
β
β
.
Здесь предполагается, что случайное отклонение доходности ценных
бумаг являются не коррелированными.
Последнее уравнение показывает, что общий риск портфеля состоит из
двух компонент, аналогичных двум компонентам общего риска отдельных цен-
ных бумаг (рыночный риск – первое слагаемое и собственный риск – второе
слагаемое).
Можно показать, что увеличение
диверсификации
(
diversification
) может
привести к снижению общего риска портфеля. Это происходит вследствие со-
кращения собственного риска портфеля, в то время как рыночный риск портфе-
ля остается приблизительно таким же (рис. 2.3).
