32
может быть определен с помощью решения следующего уравнения относи-
тельно
Y
:
) 1(
)
(
*
Y
r Y r r
b
a
.
Например, если оптимальный портфель имеет ожидаемую доходность в
20%, тогда можно заметить, что второй и третий «угловые» портфели являются
верхним и нижним ближайшими «угловыми» портфелями, так как они имеют
ожидаемые доходности соответственно 23,2% и 17,26%. В этом случае уравне-
ние имеет следующий вид:
) 1(%26
.17 ) %2.23(%
20
Y
Y
.
Решением данного уравнения являются
Y
=0,46. Это означает, что оптимальный
портфель состоит на 46% из второго «углового» портфеля и на 54% из третьего
«углового» портфеля. В терминах объема инвестиций в ценные бумаги компа-
ний
А
,
В
и
С
данное утверждение принимает следующий вид:
45.0
10.0
45.0
16.0
00.0
84.0
54.0
78.0
22.0
00.0
46.0 )3(
54.0 )2(
46.0
X
X
.
Таким образом, инвестор должен вложить 45% своих фондов в акции
А
,
10%
в акции
В
и 45%
в акции
С
.
2.3. Методы портфельного анализа реальных инвестиций
Теория портфельного анализа может быть применима и при оценке эф-
фективности капиталовложений.
Пример 8
.
Допустим, что у фирмы есть инвестиционные проекты (0),
которые, как ожидается, приведут к созданию потоков денежных средств в бу-
дущем. Предположим, что у фирмы находится на рассмотрении четыре допол-
нительных инвестиционных предложения, не зависящих одно от другого. При-
своим этим проектам номера 1, 2, 3 и 4.
Исходными данными для анализа являются:
математические ожидания чистой текущей стоимости каждого проекта;
стандартные отклонения отдельных проектов;
коэффициенты корреляции между проектами.
Эти данные приведены в следующих таблицах.
