Стр. 286 - Фондовый рынок

ФОНДОВЫЙ РЫНОК
284
В частности, если в качестве меры риска выбрано среднее квадратическое
отклонение, то его значение для портфеля, содержащего k активов, может быть
найдено по формуле
∑ ∑ ∑
=
−
= +=
+ =
k
i
k
i
k
i j
j i ij j i i i p rdd d
1
1
1 1
22 ,σσ 2 σ σ (17.5)
где di – доля i-гo актива в портфеле; σ i – вариация доходности i-го актива;
rij – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями i-гo и j-го активов.
Для портфеля из двух активов эта формула существенно упрощается и
имеет вид
.σσ 2 σ σ σ 21 1221
2
2
2
2
2
1
2
1 rdd d d
p + + = (17.6)
Безусловно, если инвестор владеет портфелем ценных бумаг, он будет
заинтересован прежде всего в средней доходности портфеля в целом, однако
задача оценки изолированного актива также имеет определенный интерес; в
частности, для предельного случая, когда портфель инвестора состоит из одной
ценной бумаги (имеется в виду, что инвестор владеет, например, n акциями
одного эмитента). Используемые в этом случае оценки, получаемые на основе
приведенных формул, просты и наглядны в плане их интерпретации. Ситуация
усложняется при переходе к портфелям с большим числом входящих в них ак-
тивов. В этом случае возникают проблемы теоретического и вычислительного
характера.
Во-первых, в ситуации с портфелем риск, ассоциируемый с каким-то кон-
кретным активом, не может рассматриваться изолированно. Любая новая инве-
стиция должна анализироваться с позиции ее влияния на изменение доходности
и риска инвестиционного портфеля в целом.
Таким образом, релевантным становится уже не риск актива, рассматри-
ваемого изолированно, а риск портфеля в целом и влияние того или иного акти-
ва в случае его добавления в портфель или изъятия из портфеля.
Во-вторых, поскольку все финансовые инвестиции различаются по уровню
доходности и риска, их возможные сочетания в портфеле усредняют эти количе-
ственные характеристики, а в случае оптимального их сочетания можно добиться
значительного снижения риска финансового инвестиционного портфеля.
В-третьих, оптимальность портфеля (под которой понимается такое со-
четание входящих в него активов, которое обеспечивает наиболее приемлемую
доходность в среднем из всех доступных вариантов) не может быть достигнута