М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
693
Переменная
F
, соответствующая схеме, очевидно, является булевой функцией
от переменных
X
1
, X
2
… X
n
реле. Эта функция называется
функцией
проводимости схемы
, а ее таблица — условиями работы схемы. [2, с.27]
Функция проводимости схемы из последовательно соединенных
контактов реализуется конъюнкцией, схемы из параллельно соединенных
контактов – дизъюнкцией (рис. 2):
Две релейно-контактные схемы, обладающие одинаковыми функциями
проводимости, то есть если одна из них проводит ток тогда и только тогда,
когда другая схема проводит ток, называются
равносильными
. Из двух релейно-
контактных схем, та, которая содержит меньшее число контактов называется
более простой. [4]
В теории релейно-контактных схем выделяют две главные задачи.
1.
Задача синтеза релейно-контактных схем – это построение релейно-
контактных схем по аналитическим выражениям, полученных из некоторых
условий после их упрощения. Схема может быть задана формулой или
таблицей. [3]
Виды задач:
1)
построение схем по аналитическим выражениям;
2)
построение схем по заданному тексту;
3)
построение наиболее простой релейно-контактной схемы по
заданным условиям работы.
2.
Задача анализа релейно-контактных схем — получение наиболее
простой схемы, реализующей данную формулу. Для решения этой задачи
сначала записывается функция проводимости для данной схемы, затем формула
упрощается с помощью равносильных преобразований. Наконец строится
релейно-контактная схема, соответствующая упрощенной формуле. [4]
Виды задач:
1)
нахождение функции проводимости и условие работы релейно-
контактных схем;
2)
упрощение релейно-контактных схем;
3)
доказательство равносильности релейно-контактных схем.
Теперь рассмотрим решение практических задач на применение теории
булевых функций к релейно-контактным схемам, используя аппарат алгебры
логики, таблицу истинности и совершенную дизъюнктивную нормальную
форму.
Задача 1
X
Y
X
Y
X
˅
Y
Рис. 2
