М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
699
600км
А
Б
x
км/ч
x+10 км/ч
Можно также предложить учащимся стать на время туристами, которые
пошли в поход. Но в лесу одна половина группы решила пойти по длинному
пути, а вторая решила сократить путь. В итоге группы оказались на различных
станциях с моторными лодками (отмечены красным цветом рис.1). Группы
должны прибыть в пункт назначения (отмечен синей точкой на рис.1)
одновременно. Далее ученикам предлагается определить условия, при которых
это возможно.
При обсуждении данной задачи ученики должны понять, какие данные
им необходимы для решения этой проблемы. В данной задаче интересно
рассмотреть два варианта направления течения реки, а после сравнить
получившиеся результаты.
При работе с реальными ситуациями учащиеся учатся трансформировать
жизненные ситуации в простейшие математические модели, определять, какие
данные им необходимы для решения проблемы и в процессе обсуждения учатся
искать пути достижения цели. При проработке нескольких подобных ситуаций
на уроках математики у учащихся формируются необходимые математические
понятия по данной теме, а также метапредметные умения понимать и
анализировать ситуацию, ставить цель и самостоятельно искать пути
достижения поставленной задачи.
Данный методический подход к обучению решению задач на движение
был апробирован на практике с учащимися экспериментальной группы. По
окончании изучения темы была разработана диагностическая работа. Данная
работа включала в себя следующие задания:
Задание 1
Два автобуса выехали на встречу друг другу из городов А и Б. Скорость
одного автобуса больше скорости второго на 10 км/ч. Найдите скорость
движения каждого автобуса, если известно, что до места встречи автобусы
двигались 4 часа. Расстояние между городами 600 км.
Решение:
Пусть
x
км/ч скорость одного автобуса,
тогда скорость второго автобуса
x
+ 10 км/ч. До
места встречи каждый автобус ехал 4 часа и
вместе они проехали 600 км, тогда имеем
уравнение:
70
560
8 600 40
8 600 4)10 ( 4
=⇔ = ⋅⇔ = + ⋅⇔ = ⋅
+ + ⋅
x
x
x
x
x
Получаем скорость одного автобуса 70 км/ч, тогда скорость второго автобуса
80 км/ч.
Ответ:
70 км/ч и 80км/ч.
Рис.1
