" Н а у к а м о л о д ы х " , 3 0 - 3 1 м а р т а 2 0 1 7 г . , А р з а м а с
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
690
Поиск способа решения задачи.
На таком этапе, как актуализация знаний,
необходимо вспомнить свойства, теоремы, правила, которые станут опорой
учащимся при решении более сложных или новых задач.Тем самым, ученик не
будет бояться решать новые задачи, ведь он уже знает решение.
При этом уровни окрестностей задач – аналогов не играют большой роли.
Можно использовать различные уровни: от обращенных задач до далеких
аналогий.
Поиск способа решения задачи с применением далеких аналогий.
Примером применения далеких аналогий может стать стереометрия и
планиметрия. Рассмотрим
задачу №1
: «Дан куб
KLMNK
1
L
1
M
1
N
1
, ребро куба
равно 5. Найдите расстояние от вершины
L
1
куба до плоскости
LK
1
M
1
».
При решении данной задачи у учащихся могут возникнуть трудности.
Учитель предлагает решить аналогичную задачу из планиметрии, решение
которой ученикам известно.
Задача №2:
«Дан прямоугольник
KLMN
, стороны которого равны 4 см и 9
см. Найдите расстояние от вершины
L
до прямой
KM
».
Задача №1 решается с помощью уже изученного ранее учащимися метода
площадей. Задача №2 решается методом объемов, который аналогичен методу
площадей.
Формирование у учащихся умений реализации новых способов
деятельности.
Задачи играют важную, если не решающую, роль в обучении
математике, и в геометрии, в частности. Задачи – аналоги помогают учащимся в
формировании умений. Ученикам, которые с трудом усваивают материал, для
формирования умений учитель предлагает серию задач-клонов (очень близких
аналогов).
Задача №1
.Биссектрисы
MD
и
NK
треугольника
MNP
пересекаются в
точке
О
. Найти отношение
OK:ON
, если
MN
= 5 см,
NP
= 3 см,
MP
= 7 см.
Задача №1 (1)
.Биссектрисы
MD
и
NK
треугольника
MNP
пересекаются в
точке
О
. Найти отношение
OK:ON
, если
MN
= 8 см,
NP
= 6 см,
MP
= 10 см.
Задача №1 (2)
.Биссектрисы
АH
и
ВF
треугольника
АВС
пересекаются в
точке
О
. Найти отношение
OH:OF
, если
АВ
= 5 см,
ВС
= 3 см,
АС
= 7 см.
Для учеников, имеющих более высокую успеваемость, задачи – клоны не
кажутся сложными и интересными. В том случае учитель использует задачи –
аналоги других уровней окрестности, по сути являющиеся довольно близкими
аналогами исходной задачи.
Задача №1.
Биссектрисы
MD
и
NK
треугольника
MNP
пересекаются в
точке
О
. Найти отношение
OK:ON
, если
MN
= 5 см,
NP
= 3 см,
MP
= 7 см.
Задача №2.
Биссектрисы произвольного треугольника пересекаются в
точке. Найти отношение отрезков от точки пересечения, если стороны
треугольника равны
a, b
и
c.
Задача №3.
Биссектрисы
MD
и
NK
треугольника
MNP
пересекаются в
точке
О
. Найти отношение
OK:ON
, если
MN
= 5 см,
NP
= 3 см,
MP
= 7 см. Как
вырезать окружность из треугольника
MNP?
