" Н а у к а м о л о д ы х " , 3 0 - 3 1 м а р т а 2 0 1 7 г . , А р з а м а с
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
692
Ключевые слова:
булева алгебра, релейно-контактные схемы, функция
проводимости, условия работы схемы, синтез релейно-контактных схем,
анализ релейно-контактных схем.
Булевы функции широко применяются при описании работы дискретных
управляющих систем (контактных схем, схем из функциональных элементов,
логических сетей и так далее), при исследовании некоторых электрических
цепей, так называемых релейно-контактных схем. Методы логического анализа
и синтеза релейно-контактных схем находят широкое применение во многих
областях, например, при проектировании различных электронных приборов, в
технике автоматического управления, поэтому в настоящее время данная
проблема является очень актуальной. Цель данного исследования – изучить
применение теории булевых функций к релейно-контактным схемам при
решении задач.
Создание булевой алгебры связано с именем великого математика и
логика Джорджа Буля. Он стал обозначать буквами не числа, как это делается в
обычной алгебре, а высказывания, тем самым показал, что такими, схожими с
алгебраическими уравнениями, можно решать вопросы об истинности и
ложности высказываний, сделанных человеком.[5]
В 1838 году Клод Шеннон вновь «открыл» алгебру Буля. Он доказал, что
она полностью подходит для анализа и синтеза релейных и переключательных
схем.За истинное Шеннон принял выражение «контакт замкнут», которое
обозначил за (1), а за ложное выражение «контакт разомкнут», и обозначил его
(0). Всю остальную «алгебру», включая операции «И», «ИЛИ» и «НЕ» Шеннон
заимствовал у Буля. [1]
Под
релейно-контактной схемой
понимают устройство из проводников и
двухпозиционных контактов, через которое полюсы источника тока связаны с
некоторым потребителем. Контакты могут быть замыкающимися или
размыкающимися. Каждый контакт подключен к некоторому реле
(переключателю). Если реле находится под током, то все замыкающие
контакты, которые подключены к нему замкнуты, а размыкающие –
разомкнуты. Каждому реле, находящемуся под током, поставим в соответствие
значение 1, а не находящемуся под током значение 0.
На чертежах контакты обозначаются так (рис. 1):
– замыкающий контакт, подключенный к реле
X
.
– размыкающий контакты, подключенные к реле
X
.
При срабатывании реле
X
все его размыкающие контакты не проводят
ток, поэтому им ставится в соответствие 0. Обратная ситуация возникает при
отключении реле. Всей схеме также ставится в соответствие булева переменная
Y
, которая равна 1, если схема проводит ток, и 0 в противном случае.
Рис. 1
X
