М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
647
На первом занятии учащиеся 10 класса знакомились с понятием сечения и
секущей плоскости, учились строить сечения параллелепипеда и тетраэдра, а
втором занятии отрабатывали навык построения сечений.
Первое занятие для учащихся 11 класса – это был урок обобщения и
систематизации знаний по данной теме. Учащиеся повторили, что такое
сечение, секущая плоскость и методы построения сечений многогранников.
На втором занятии учащиеся решали задачиС2из материалов ЕГЭ,
которые в различные годы предлагались на экзамене. Во время проведения
урока делался основной акцент на самостоятельную работу учащихся. Роль
учителя сводилась к ограниченной методической помощив виде советов, как
лучше решить ту или иную задачу. Например, были решены следующие задачи:
Задача №1 (ЕГЭ 2015г.) Рёбра куба АВСD
равны
.
а) Постройте сечение куба, проходящее через середины рёбер AB , BC, С .
б) Найдите площадь этого сечения.
Задача №2.(ЕГЭ2016 г.) В правильной четырехугольной пирамиде РАВСD все
ребра равны между собой. На ребре РС отмечена точка К.
а)Докажите, что сечение пирамиды плоскостью АВК является трапецией.
б)Найдите угол, который образует плоскость АВК с плоскостью основания
пирамиды, если известно, что РК:КС=3:1.
Во время второго занятия у учащихся возникали трудности в нахождении
угла между плоскостями, так как им трудно было его правильно определить.
После прохождения темы предлагался итоговый контроль.
Для учащихся 10 класса предлагалась контрольная работа, содержащая
одно задание на построение сечения, а также рабочий лист, в котором
необходимо построить сечения куба и тетраэдра. Результаты показали, что 68%
учащихся полностью и успешно справились с заданием в контрольной работе и
с заданиями на рабочих листах. У остальных же возникли трудности при
описании хода построения сечения, много ошибок вызвало задание, в котором
требовалось построить сечение тетраэдра, опять же ученики допускали
типичную ошибку, соединяли точки, данные в условии задачи, и считали, что
полученные отрезки являются сторонами сечения.
Для учащихся 11 классов и для студентов было предложено построить
сечение куба и решить задачу из материалов ЕГЭ. Учащиеся 11 классов
допускали ошибки в первом задании из-за отсутствия навыков черчения,
изображали неверно параллельные прямые, на данных чертежах параллельные
пересекались. Во втором задании учащиеся верно строили сечение, но
допускали арифметические ошибки в нахождение площади и объема. Студенты
допускали ошибки при нахождении объёма. Если сравнивать входную работу и
итоговую, то учащиеся 11 классов и студенты в основном не допускают
типичные ошибки при построении сечений (см. рис. 2).
