М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
645
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДЫ «ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
ПРИОБУЧЕНИИ ПОСТРОЕНИЮ СЕЧЕНИЙ
МНОГОГРАННИКОВ
В работе обсуждается методика обучения старшеклассников решению
задач на построение сечений многогранников с применением среды «Живая
геометрия».
Ключевые слова:
задачи на построение сечений; среда «Живая
Геометрия».
Решение задач на построение сечений многогранников формирует
пространственные представления учащихся, развивает конструктивное и
логическое мышление. Стереометрическая задача,в которой проверяется
умение построить сечение многогранника и найти какую-либо его
геометрическую величину, входит в состав единого государственного
экзамена(ЕГЭ) по математике с 2010 года.Выпускники, как правило, берутся за
решение данной задачи, так как она имеет простую и понятную
формулировку, и представляется обучающимся посильной для решения. Вместе
с тем, статистические данные по результатам ЕГЭ по математике в Псковской
области за последние три года показывают, что 95% выпускников школ
региона, бравшихся за решение этой задачи, получили 0 баллов. Только 5%
учащихся с задачей справились, причем 3% задачу решили полностью
(получили 2 балла - максимальный балл) и 2% выпускников получили 1
балл.В процессе устного опроса учителей математики были выделены
следующие основные причины неудач школьников при решении задач,
связанных с построением сечений многогранников: у учеников плохо развито
пространственное воображение, недостаточное количество задач для изучения
данной теме предлагается в учебниках по геометрии, сказывается отсутствие
такого предмета, как черчение.
В ходе констатирующего эксперимента был проведен входной контроль,
в рамках которого предлагались задания, связанные с построением сечений
многогранников. Например, указать номера чертежей, на которых верно
построены сечения параллелепипеда, построить сечение параллелепипеда
данной плоскостью, указать все возможные сечения тетраэдра и куба и т.д.
Обучающиеся различных школ и студенты в процессе построения
сечений многогранников допустили схожие ошибки. У них возникли
трудности с определением того, верно или неверно построено сечение, они не
смогли увидеть заложенные в приведенных примерах ошибки, например,
считали допустимым, что линия пересечения секущей плоскости и грани
многогранника может быть ломаная линия. Обучающиеся не смогли построить
точку пересечения прямой линии с плоскостью, не смогли указать все
возможные случаи сечения куба. При построении сечений многогранников
