М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
635
Более далекие аналоги – аналоги на уровне обобщенной модели. Это
задачи из разных тем одного учебного предмета. Аналогию можно проводить
между задачами из разных учебных предметов внутри одной образовательной
области «математика» (между планиметрией и геометрией, между алгеброй и
геометрией и т.д.). В этом случае у задачи, находящейся на достаточно
большом удалении от исходной, способ решения будет уже не полностью
идентичный способу решения исходной задачи, но аналогичный ему.
При составлении задач-аналогов используются различные приемы, такие
как варьирование числовых данных, варьирование сюжета, изменение
формулировки задачи, расширение условия и добавление новых требований,
составление подзадач, обобщение, конкретизация и др. [1]
При конструировании задач-клонов можно использовать следующие
приемы построения:
•
Варьирование числовых значений. Для получения задач-аналогов
данный прием является самым простым. Нопри варьировании числовых
значений не всегда можно получить задачи одинаковой трудности. Трудность
задачи для учащегося изменяется, если, например, однозначные натуральные
числа, или числа, кратные 10, заменить двузначными, трехзначными числами,
не кратными 10; если вместо целых чисел использовать дробные,
иррациональные числа и т. д.
Пример 1. Найдите значение выражения [4]:
при
.
Аналоги:
1.
при
.
2.
при
.
3.
при
.
4.
при
.
Пример 2. Преобразуйте в многочлен:
.
Аналоги:
1.
.
2.
.
3.
4.
.
•
Варьирование сюжета задачи. Существует множество таких
вариаций, например, изменение имен героев, наименований объектов и т. п.
Простое изменение действующих лиц в сюжете (так, например, вместо «три
сестры», – «девочки Аня, Маша и Валя») может сделать задачу полностью
неузнаваемой для тех учащихся, которые с трудом усваивают материал.
Например, задача 1: Саша, Дима, Коля, Федя и Ваня бросили жребий –
кому первому подавать мяч. Найдите вероятность того, что первым подавать
мяч должен будет Дима.
