" Н а у к а м о л о д ы х " , 3 0 - 3 1 м а р т а 2 0 1 7 г . , А р з а м а с
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
636
Аналогичная задача: Катя, Маша, Оля, Аня и Света бросили жребий –
кому поливать цветы. Найдите вероятность того, что поливать цветы будет
Катя.
Задача 2: Сколько различных буквосочетаний можно составить из букв
А,
Б, В, Г
?
Аналогичная ей задача: Сколько существует различных чисел,
составленных из цифр
1, 2, 3, 4
?
При конструировании задач, однотипных с данной, относящихся к одной
учебной теме, используются следующие приемы построения:
•
Изменение формулировки условия задачи.
Пример. Решите уравнение:
Аналоги:
1.
.
2.
3.
.
4.
.
Исходная задача и задачи, аналогичные ей, имеют один способ решения.
•
Использование обращенных задач, в которых условие и требование
исходной задачи меняются местами.
Примеры:
Задача 1. Автомобилист за месяц проехал 5500 км. Цена бензина 36
рублей за литр. На 100 км средний расход бензина составляет 20 литров.
Сколько рублей потратил автомобилист на бензин за этот месяц?
Задача 1.1. Автомобилист за месяц проехал 5500 км. За месяц он потратил
на бензин 39600 рублей. На 100 км средний расход бензина составляет 20
литров. Какова цена бензина за литр?
Задача 2. Средний вес девочки того же возраста, что и Наташа, равен 40
кг. Вес Наташи составляет 105% среднего веса. Сколько килограммов весит
Наташа?
Задача 2. Средний вес девочки того же возраста, что и Наташа, равен 40
кг. Наташа весит 42 кг. Сколько процентов среднего веса составляет вес
Наташи?
•
Расширение требования (посредством внесения дополнительных
требований или замены исходного требования более сильным, в результате
чего исходная задача будет являться подзадачей).
Например:
Задача 1. Фабричному цехунеобходимо было выполнить план по
изготовлению мягких игрушек за 12 дней. Но уже за день до срока он не только
выполнил задание, но и изготовил сверх плана 5игрушек, потому как
ежедневно изготовлял сверх плана по 3игрушки. Сколько игрушек в день
должен был изготовлять рабочий?
Задача 2. Фабричному цехунеобходимо было выполнить план по
изготовлению мягких игрушек за 12 дней. Но уже за день до срока он не только
