Модели в инновационной экономике - page 111

109
;
ρ
1!
ρ
0
2 p
n
nn
L
rn
оч









среднее время ожидания в очереди:
;
ρ
1! μ
ρ
0 2 p
n
nn
T
n
оч





 

среднее число заявок в СМО:
. ρ   оч СМО L L
Вероятность того, что СМО находится в состоянии S0 . когда нет заявок и
не занято ни одного канала, определяется выражением
.
) ρ (!
ρ
!
ρ
1
0
1
0










  
n
k
n k
nn k
p
Эта вероятность определяет среднюю долю времени простоя канала об-
служивания.
Вероятность занятости обслуживанием k заявок:
. 1 ,
!
ρ
0 n k p
k
p
k
k   
На этом основании можно определить вероятность, или долю времени
занятости всех каналов обслуживанием:
. ,
!
ρ
0 n k p
n
p
n
n  
Если же все каналы уже заняты обслуживанием, то вероятность состоя-
ния определяется выражением:
. ,
ρ
!
ρ
0 n k
n
p p
n n
p
r
n
r
rn
r n  





 


Вероятность оказаться в очереди равна вероятности застать все каналы
уже занятыми обслуживанием:
. ,
!) ρ (
ρ
0 n k p
n n
n
p
n
оч 


Среднее число заявок, находящихся в очереди и ожидающих обслужи-
вания, равно:
;
ρ оч оч p
n
n
L


среднее время ожидания заявки в очереди начала обслуживания: