54
ω
0
2
– β
2
> 0, или
k
> (
A
η
l
)
2
/(4m).
Период затухающих колебаний будет
( )
(
)
2
2
2π /
η
T
k/m A l/ 2m
=
−
. (1.117)
Следовательно,
k
/
m
– (
A
η
l
/(2
m
))
2
= 4π
2
/
T
2
2
.
Учитывая (1.113), получим
( )
(
)
(
)
2
2
2
2
1
2
η
4π 1/
1/
A l/ 2m
T T
=
−
или
( )
(
)
( )
2 2
2 1
1 2
η
2π
/
A l/ 2m T T TT
=
−
.
Окончательно
(
)
(
)
2 2
2 1
1 2
4π
/ η
A m T T lTT
=
−
. (1.118)
Массу
m
определим взвешиванием,
l
- измерением поперечного размера
тела,
η
- методом вращающихся цилиндров,
T
1
и
T
2
- измерением длительно-
сти 100 колебаний.
Подходящим подбором коэффициента жёсткости пружины
k
можно ми-
нимизировать погрешность измерения числа
A
.
Значение числа
A
будет зависеть от конкретной формы осевой симмет-
рии тела вращения (конус, цилиндр, параболоид вращения, шар, эллипсоид
вращения и т. д.) и от его продольного размера.
