463
В мировой практике часто применяется также непрерывное начисление
сложных процентов (продолжительность интервала начисления стремится к
нулю, a
m
– к бесконечности) [83].
В этом случае для вычисления наращенной суммы служит следующее
выражение:
(
)
mj
mn
m
P S
/ 1 lim
+
∞→
=
.
(11.42)
Для расчетов наращенной суммы можно использовать известную формулу:
S= Ре
jn
,
(11.43)
где
k
н.с
= е
jn
.
(11.44)
Значения наращенной суммы
S
можно вычислять с помощью финансово-
го калькулятора или находя значения
е
jn
и других требуемых величин в специ-
альных таблицах.
Очевидно, что непрерывный способ начисления процентов дает макси-
мальную величину наращенной суммы при прочих равных условиях (при оди-
наковых
n, j, Р
).
Аналогично случаю простых процентов полученные формулы можно
преобразовывать, выражая одни величины через другие в зависимости от того,
что известно, а что требуется найти. Так, из формулы (11.32) получаем:
.
) 1(
α=
+
=
S
i
S P
n
c
(11.45)
В случае простых процентов определение современной величины суммы
S
называется дисконтированием.
Коэффициент дисконтирования
а
является величиной, обратной коэффи-
циенту наращения, то есть
k
н.с
α = 1.
Формула (11.45), а также соответствующие формулы для случая простых
ставок ссудного процента и для учетных ставок показывают, что
текущий фи-
нансовый эквивалент будущей денежной суммы тем ниже, чем отдаленнее срок
ее получения и чем выше норма доходности [8, 74, 83].
Также из формулы (11.32) получим:
1
−
 =
P
S i
.
(11.46)
Из формулы (10.35):
I...,469,470,471,472,473,474,475,476,477,478 480,481,482,483,484,485,486,487,488,489,...584