464
)1
(
−
=
P
S m i
.
(11.47)
Применяя операцию логарифмирования к обеим частям формулы (11.32),
получаем:
) 1ln(
/
ln
c
i
PS n
+
=
.
(11.48)
Подобным же образом из формулы (10.35) получаем формулу:
) /
1ln(
/
ln
mj
m
PS
n
+
=
(11.49)
Сложные учетные ставки
Обозначения в антисипативном способе начисления сложных процентов:
d
c
(%) – сложная годовая учетная ставка;
d
c
–
относительная величина сложной учетной ставки;
k
н.у
– коэффициент наращения для случая учетной ставки;
f
– номинальная годовая учетная ставка.
По прошествии первого года наращенная сумма
S
1
в соответствии с фор-
мулой (11.27) составит [74, 83]:
d S
c
P
−
=
1
1
.
(11.50)
Еще через год эта формула будет применяться уже к сумме
S
1
:
(
)
d d S
c
P
P
c
−
=
−
=
1
2
1
1
.
(11.51)
По прошествии
п
лет наращенная сумма составит:
(
)
d
S
c
n
P
−
=
1
1
.
(11.52)
Отсюда для множителя наращения получим:
(
)
d
k
c
n
−
=
1
1
н.у
.
(11.53)
Сравнивая формулы (11.32) и (11.52), видно, что при равенстве ссудного
процента и учетной ставки наращение первоначальной суммы во втором случае
(антисипативный метод) идет быстрее.
I...,470,471,472,473,474,475,476,477,478,479 481,482,483,484,485,486,487,488,489,490,...584