465
Формула (11.52) также показывает, что для периодов начисления, превы-
шающих один год, учетная ставка может принимать значения только строго
меньшие (не достигающие) 100%. Иначе величины
Р
или
S
не будут иметь
смысла, становясь бесконечными или даже отрицательными. Наращенная сум-
ма
S
очень быстро увеличивается с ростом
d,
стремясь к бесконечности, когда
d
(%)
приближается к 100% [74, 83].
Так же, как и при декурсивном способе, возможны различные варианты
начисления антисипативных процентов (начисление за короткий – меньше года
– интервал, начисление
т
раз в году). Им будут соответствовать формулы, по-
лученные аналогичным образом.
Для периода начисления, не являющегося целым числом, формула следующая:
(
)
(
)
dn d
k
c b
n
c
−
=
−
1
1
1
н.у
.
(11.54)
При учетной ставке, изменяющейся в течение срока ссуды, наращенная
сумма определяется следующим образом:
∏
=
−
=
N
r
r
dn
S
r
P
1
)
1(
,
(11.55)
где
п
1
,
n
2
, ..., п
N
–
продолжительность интервалов начисления в годах;
d
1
,
d
2
, ...,
d
N
–
учетные ставки, соответствующие данным интервалам.
Д
ЛЯ
начисления процентов
т
раз в году формула имеет такой вид:
(
)
mf
S
mn
P
/ 1
1
−
(11.56)
или
(
)
) /
1(
/
1
m lf
P
mf
S
mn
−
=
−
.
(11.57)
При этом
тп –
целое число интервалов начисления за весь период начис-
ления,
l
– часть интервала начисления.
При непрерывном начислении процентов
S
рассчитывается формуле:
(
)
mf
S
mn
m
P
/
1 lim
−
∞→
=
.
(11.58)
Из полученных формул путем преобразований получаем формулы для
нахождения первоначальной суммы:
P = S
(1 –
d
c
)
n
.
(110.59)
I...,471,472,473,474,475,476,477,478,479,480 482,483,484,485,486,487,488,489,490,491,...584