Стр. 478 - УПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ

462

Если предположить, что уровень ставки сложных процентов будет раз-

ным на различных интервалах начисления:

n

1

,

п

2

, ...,

п

N

–

продолжительность

интервалов начисления в годах;

i

1

,

i

2

,

...,

i

N

−

годовые ставки процентов, соот-

ветствующие данным интервалам. Тогда наращенная сумма в конце первого

интервала начисления в соответствии с формулой (11.12), составит:

S

1

= P

(l

+ n

1

i

1

).

(11.36)

В конце второго интервала:

S

2

= P

(l

+ n

1

i

1

) ×

(l

+ n

2

i

2

).

(11.37)

При

N

интервалах начисления наращенная сумма в конце всего периода

начисления составит:

∏

=

+

=

N

r

r r

N

in

S

P

1

)

1(

.

(11.38)

Если все интервалы начисления одинаковы (как и обычно на практике) и

ставка сложных процентов одна и та же, формула (11.38) принимает вид:

S

N

= P

(l

+ n i

)

n

.

(11.39)

В случае, если начисление сложных процентов осуществляется один раз в

году, оговаривается номинальная ставка процентов

j –

годовая ставка, по кото-

рой определяется величина ставки процентов, применяемая на каждом интер-

вале начисления. При

т

равных интервалах начисления и номинальной про-

центной ставке

j

эта величина считается равной

j/m.

Если срок ссуды составляет

п

лет, то, аналогично формуле (11.32), полу-

чаем выражение для определения наращенной суммы:

S

mn

= P

(l

+ j

/

m

)

mn

,

(11.40)

где

mn

− общее число интервалов начисления за весь срок ссуды.

Если общее число интервалов начисления не является целым числом

(тп

–

целое число интервалов начисления;

l

– часть интервала начисления), то вы-

ражение (11.40) принимает вид

S = P (

l

+ j/m)

mn

(

l

+ l j/m

)

.

(11.41)

Для целого числа периодов начисления используется формула сложных про-

центов (11.32), а для оставшейся части – формула простых процентов (11.12).

В России в настоящее время наиболее распространенным является начис-

ление процентов по полугодиям, поквартальное и ежемесячное (иногда интер-

валом начисления может являться и день). Такие проценты, начисляемые с оп-

ределенной периодичностью, называются дискретными [74, 83].