75
ед. вещества
С
2
и не менее 12 ед. вещества
С
3
. Содержание количества единиц пи-
тательных веществ в 1 кг каждого вида продуктов приведено в таблице 4.2.
Таблица 4.2
Питательные вещества
Корм
П
1
Корм
П
2
С
1
3
1
С
2
1
2
С
3
1
6
Требуется составить такой пищевой рацион, чтобы заданные условия по
содержанию смеси основных питательных веществ были выполнены, но при
этом стоимость рациона была минимальна. Для составления математической
модели обозначим через
х
1
и
х
2
количество килограммов корма
П
1
и
П
2
в днев-
ном рационе. Получим следующую систему ограничений:
3
х
1
+
х
2
9;
х
1
+ 2
х
2
8;
х
1
+ 6
х
2
12.
Если корм
П
1
стоит 40 руб., а корм
П
2
– 60 руб., то общую стоимость ра-
циона можно выразить в виде линейной функции
L =
40
х
1
+
60
х
2
.
Поставленная задача сводиться к следующему: выбрать такие неотрица-
тельные значения переменных
х
1
и
х
2
, удовлетворяющее линейным неравен-
ствам, при которых линейная функция
L
этих переменных принимает мини-
мальное значение.
3. Планирование товарооборота.
Коммерческое предприятие реализу-
ет товары нескольких групп:
)
,1
(
n
j A
j
. Для реализации этих товаров исполь-
зуются ресурсы с ограниченным объемом:
b
1
– рабочее время (чел.-ч);
b
2
– пло-
щадь залов (м
2
);
b
3
–
издержки обращения (руб.). Известны нормы расхода каж-
дого вида ресурса на реализацию единицы
j
-й группы товара
) ,1 ;3,1 (,
n j
i
a
ij
. Доход от продажи в расчете на единицу товара составляет
c
j
.
Необходимо составить оптимальный план товарооборота по критерию
максимума дохода (или по другому критерию – минимум издержек обращения).
Построим экономико-математическую модель задачи. Известно, что ве-
личина дохода линейно связана с объемом продажи товаров
х
j
. В связи с этим
целевую функцию можно записать в виде
.
max
...
2
2 11
n
n
x
c
xc
xc
X
F
Очевидно, что объем продажи товаров не может быть отрицательной ве-
личиной. Поэтому
х
j
0,
j
= 1,
n
. Учитывая нормы затрат ресурсов и их объе-
мы, запишем ограничения в виде системы:
