76
. ,1 ,0
,
,
,
3
1
3
2
1
2
1
1
1
n j
x
b
xa
b xa
b
xa
j
j
n
j
j
j
n
j
j
j
n
j
j
Решение задачи можно получить с помощью симплексного метода.
4. Производственная задача.
Предприятие изготавливает несколько ви-
дов продукции, расходуя на это изготовление различные виды сырья. Запасы
сырья ограничены. Доход, получаемый от реализации каждого вида продукции,
различен. Необходимо составить такой план выпуска продукции, при котором
доход предприятия был бы максимальным.
Для изготовления
n
видов продукции
P
j
(1
j
n
) используется
m
видов
сырья
S
j
(1
i
n
). Запасы сырья составляют
b
j
(1
i
m
). Нормативы затрат
сырья на изготовление единицы продукции, составляют
a
ij
. Доход, получаемый
от реализации единицы продукции, составляет
D
j
, (1
j
n
).
Необходимо составить такой план выпуска продукции, при котором доход
от ее реализации будет максимальным. Построим экономико-математическую
модель задачи. Обозначим
x
j
количество единиц продукции
j
-го вида, запланиро-
ванных к производству. Тогда целевая функция будет иметь вид:
. max
1
n
j
j j
xD XF
Для изготовления всей продукции потребуется
n
j
j
ij
xa
1
единиц сырья
i
-го вида. Поскольку его количество ограничено величиной
b
i
, получаем неравенство:
. ,1 ,
1
m i
b
x
a
i
n
j
j
ij
Учитывая нормативы затрат и ограничения на ресурсы, запишем систе-
му неравенств:
