77
. ,1 ,0
,
...
,
,
1
1
2
2
1
1
1
n j
x
b xa
b xa
b
xa
j
n
j
n
j
nj
n
j
j j
n
j
j j
Решение модели можно получить, например, с помощью симплекс-
метода.
5. Перевозка грузов.
В современных условиях большие транспортные
расходы связаны с простоями в ожидании обслуживания на погрузочно-
разгрузочных работах, порожними пробегами, встречными и нерациональными
перевозками, затратами на бензин» техническое обслуживание и заработную
плату водителей. В связи с этим необходимо решать задачи оптимального пла-
нирования перевозок грузов в коммерческой деятельности из пунктов отправ-
ления (баз, станций, фабрик, совхозов, заводов) в пункты назначения (магази-
ны, склады) методами, позволяющими оптимизировать план по какому-либо
экономическому показателю, например финансовых затрат или времени на пе-
ревозку грузов.
Для решения подобного рода задач существует в линейном программи-
ровании специально разработанные методы, а задачи такого рода называются
транспортными задачами.
Пусть имеется т пунктов отправления (поставщиков) грузов:
A
1
,
A
2
,
A
3
, …,
A
i
, …,
A
m
,
на которых сосредоточены запасы какого-либо однородного груза в объемах
соответственно:
a
1
,
a
2
,
a
3
, …,
a
i
, …,
a
m
,
Величины
a
i
, определяют максимально возможные размеры вывоза гру-
за с пунктов отправления. Суммарный запас груза поставщиков составляет
m
i
i
a
1
.
Кроме того, имеется
n
пунктов назначения:
B
1
,
B
2
,
B
3
, …,
B
j
, …,
B
n
,
которые подали заявки на поставку грузов в объемах соответственно:
