Модели в инновационной экономике - page 80

78
b1 , b2, b3 , …, bj, …, bn ,
Суммарная величина заявок составляет 

n
j
i b
1
. Стоимость перевозки од-
ной единицы груза от поставщика Ai к потребителю Bj обозначим через c ij
(транспортный тариф). Общая стоимость перевозок составляет матрицу транс-
портных издержек С. В качестве критерия оптимальности выбираем суммарные
издержки по перевозке грузов.
Тогда транспортная задача формулируется следующим образом: необ-
ходимо составить оптимальный план, т. е. найти такие значения объема перево-
зок грузов || xij || от поставщиков Ai , к потребителям Bj , чтобы вывести все гру-
зы от поставщиков, удовлетворить заявки каждого потребителя и обеспечить
минимальные транспортные расходы на перевозку груза.
Задача заключается в определении плана перевозок – матрицы Х, которая
удовлетворяет следующим условиям:









  
 
 




, ,1 , ,1 ,0
; ,1 ,
; ,1 ,
1
1
n jm i x
n j b x
m ia x
ij
j
m
i
ij
i
n
j
ij
и обеспечивает минимальное значение целевой функции
  
 
 
m
i
n
j
ij ij xc XF
1 1
.min
6. Распределение по должностям. В коммерческой сфере возникают
задачи, связанные с рациональным распределением работников или механиз-
мов по отдельным видам работ, должностям или операциям. Известно, что один
и тот же работник может выполнить различные функции с разной Производи-
тельностью в зависимости от опыта работы, квалификации, индивидуальных
особенностей. Поэтому возникает задача о назначениях, предполагающая такое
распределение работников, при котором производительность труда в коллекти-
ве была бы максимальной.
Приведем построение экономико-математической модели задачи. На
коммерческом предприятии имеется т работников:
A1, A2, A3, …, Ai, …, Am,
каждый из которых должен выполнять одну Bj из имеющихся п видов работ:
B1, B2, B3, …, Bj, …, Bn .