Численные методы решения прикладных задач - page 85

85
│S’(0,8)│<1 – выполнено,
   
7937 ,0
111 5,06
141
)1(' )('
3
2
4
3


 
  S bS ,
│S’(1)│<1 – выполнено, значит, условие сходимости выполнено.
Итерация 1
x=0,8,
8859 ,0
2
8,018,0
)8,0( ) ( 3
4


  S xS x ,
1206 ,01 8859 ,0 8859 ,02 8859 ,0 ) 8859 ,0( ) ( 3 4       f xf ,
1206 ,0 1206 ,0 ) (   xf <0,1 – не выполнено, продолжаем вычисления.
Итерация 2
8595 ,0
2
8859 ,01 8859 ,0
) 8859 ,0( ) ( 3
4


   S xS x ,
0439 ,0 1 8595 ,0 8595 ,02 8595 ,0 ) 8595 ,0( ) ( 3 4      f xf ,
0439 ,0 0439 ,0 ) (   xf <0,1 – выполнено.
Ответ: x=0,8595 – корень исходного уравнения с точностью 0,1.
Решение метода простой итерации в Microsoft Excel представлено на
рис. 3.13.
Рис. 3.13. Метод простой итерации (решение в Microsoft Excel)
Формулы в Microsoft Excel приведены на рис. 3.14.
Рис. 3.14. Формулы в Microsoft Excel для метода простой итерации