475
Сумма, полученная в результате накопления процентов, называется бу-
дущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, на который осуществ-
ляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью.
Например, начисления сложного процента – положили в банк 1 рубль при
годовой ставке 10%:
Год
Будущая стоимость
1
1 + 0,1 = 1,1
2
1,1 + 0,1 • 1,1 = 1,21
3
1,21 + 0,1 • 1,21 = 1,33
Формула начисления сложного процента следующая:
FV
=
PV
(1
+r
)
n
, (11.71)
где
FV
(
future value
) – будущая стоимость,
PV
(
present value
) – текущая стои-
мость,
r
– процентная ставка,
n
– число лет.
PV
=
FV
/
(
) 1
+
r
n
=
FV
n
r
−
+
) 1(
. (11.72)
Например, определить текущую стоимость 1 рубля доходов, которые бу-
дут поступать на фирму в течение 20 лет.
Год Будущая стоимость
Текущая стоимость
1
1
1 :
110
1
,
= 1 : 1,1 = 0,91
2
1
1 :
110
2
,
= 1 : 1,21 = 0,83
3
1
1 : 110
3
,
= 1 : 1,33 = 0,75
...
...
...
5
1
1 :
110
5
,
= 1 : 1,62 = 0,62
...
...
...
10
1
1 :
110
10
,
= 1 : 2,6 = 0,39
...
...
...
20
1
1 : 110
20
,
= 1 : 6,7 = 0,15
Процентную ставку для дисконтирования или ставку дисконта определяют:
1.
В экономическом анализе – как уровень доходности, который можно
получить по разным инвестиционным вложениям (гособлигации дают 15% го-
довых, акции Электросвязь 15%, КБ – 12%. Ставка дисконта – 15%).
2.
В финансовом анализе за ставку дисконта берут типичный процент,
под который фирма может занять финансовые средства в КБ. Ставка 25% годо-
вых – она же ставка дисконта.
В случае повышенного риска от реализации проекта банк увеличит свою
ставку за риск.
Дисконт (
d
),
если периоды дисконтирования составляют менее года, став-
ку дисконта следует перевести в соответствующие единицы: из процентов го-
довых в проценты в месяц (квартал, полугодие):
%100 1
100
1
d
d
k
k
−
 + =
, (11.73)
где
d
k
– пересчитанный дисконт;
d
– исходный дисконт, % годовых;
k
– количе-
I...,481,482,483,484,485,486,487,488,489,490 492,493,494,495,496,497,498,499,500,501,...584