Стр. 25 - ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА

И Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Я О П Т И К А

25

Рис. 1.17 – 1.18 показывают качественную зависимость мощности рассея-

ния на нерегулярных участках поверхности, ограничивающей пленочный вол-

новод. Полная погонная мощность рассеяния с поверхности пленочного волно-

вода находится интегрированием указанных мощностей по поверхности еди-

ничной длины.

1.10. Неоднородные (градиентные) пленочные волноводы.

Приближение геометрической оптики

Ранее были рассмотрены однородные пленочные волноводы, то есть вол-

новоды, у которых показатель преломления пленки

const

1

= =

nn

. В общем

случае показатель преломления пленки является функцией поперечной коорди-

наты

x

. Зависимость

)(

xn

называется профилем показателя преломления (ППП)

пленочного волновода. В случаях, когда ППП меняется плавно, пленочный

волновод называется градиентным. Для градиентных волноводов характерно

отсутствие четкой границы между пленкой и подложкой, а также между плен-

кой и покровным слоем. Световые лучи в пленке таких волноводов (рис. 1.19),

располагаясь в плоскости

const

=

y

, изгибаются из-за неоднородности показа-

теля преломления. При этом, если выполняется условие

(

)

1 2

1

/

arccos

n n

<θ

,

(1.26)

где

1

θ

– угол между лучом и осью

z

на входе в волновод;

1

n

– значение показа-

теля преломления в центре профиля (при

0

=

x

);

2

n

– значение показателя пре-

ломления на краях профиля (рассматривается симметричный ППП), действует

эффект полного внутреннего отражения, и луч загибается к плоскости

0

=

x

, в

результате чего профиль направляет его. Точка поворота луча

t

x

может нахо-

диться внутри профиля. Такие лучи образуют направляемые моды, которые на-

зываются также профильными.

Рис. 1.19

n

x

1

n

0

2

n

h

-h

z

y

x

0

t

x

1

θ

r



ds

Лучи, для которых

(

)

1 2

1

/

arccos

n n

>θ

, также изгибаются из-за того, что

0 )

grad(

≠

n

, однако не остаются внутри профиля и образуют поле излучения.

Не все моды, удовлетворяющие условию (1.26), формируют направляе-

мые моды. Для этого еще необходимо, чтобы локальные плоские волны (в каж-

дой точке луча поле представляет собой локальную плоскую волну) удовлетво-