Стр. 18 - ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА

И Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Я О П Т И К А
18
Аналогичный вид имеет графическое решение уравнений (1.13), (1.14)
для E-волн.
Дисперсионные зависимости для H-волн симметричного диэлектрическо-
го слоя представлены на рис. 1.13. Хотя низшая мода 0 H не имеет отсечки
(теоретически), реально она существует при достаточно больших R, то есть на
достаточно высоких частотах. Только при достаточно высоких частотах поле
оказывается сконцентрированным в пленке.
Дисперсионные зависимости для E-волн аналогичны приведенным. Вол-
ны располагаются парами, вырождение снимается (рис. 1.14).
Рис. 1.13
0,5
0 H
1 H
2 H
B
R 0
π π 2
1,0
Рис. 1.14
0,5
0 H
1 H
2 H
B
R 0
π π 2
1,0
0 E
1 E
2 E
1.7. Волновое решение для направляемых мод пленочного волновода
Использованный ранее для получения дисперсионных уравнений H и
E-волн пленочных волноводов метод лучевой оптики позволяет провести пол-
ное рассмотрение всех направляемых мод, понять механизм их распростране-
ния и образования с помощью явления полного внутреннего отражения. Однако
следует отметить, что этот метод является приближенным и, кроме того, при-
менять его для более сложных направляющих структур (многослойных, с огра-
ниченным поперечным сечением) весьма затруднительно. Там, где его исполь-
зовать нельзя, нужно решать непосредственно уравнения Максвелла с гранич-
ными условиями, соответствующими
конкретной направляющей структуре, то
есть обращаться к волновому методу.
Применим волновой подход в за-
даче об оптическом пленочном волново-
де, бесконечном по оси y (рис. 1.15).
На основании данного подхода
можно строго классифицировать типы
волн, которые существуют в пленочном
волноводе, получить компоненты элек-
Рис. 1.15
h
n 0
n 2
x
z y
n 1
0