Стр. 33 - ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА

И Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Я О П Т И К А
33
Частоты отсечки волн полоски всегда выше частот отсечки соответст-
вующих волн в пленочном волноводе.
На рис. 1.25 приведены структуры электрических полей волн полосково-
го волновода. Вне полоски поля спадают экспоненциально. Силовые линии
магнитного поля можно рассматривать как ортогональные электрическим.
Проведенное рассмотрение волн в полосковом волноводе на основе луче-
вой (геометрической) оптики является приближенным. Отражение плоских
волн, образующих поле, от всех граней полоски рассматривалось попарно неза-
висимо, как если бы каждая пара параллельных граней являлась поверхностями
пленочного волновода. При этом не учитывалось взаимодействие плоских волн
взаимно ортогональной поляризации. Такое рассмотрение дает достаточно точ-
ные результаты только вдали от отсечки, когда поля за пределами полоски бы-
стро затухают.
Рис. 1.25
00 HE 00 EH 01 HE
01 EH 10 HE 10 EH
Строгое исследование полей волн
полоскового волновода требует решения краевой
задачи, базирующейся на уравнениях Максвелла.
Рассмотрим две модели, позволяющие провести
электродинамический анализ полоскового
волновода.
В первой модели (рис. 1.26) прямоугольный
диэлектрический волновод помещается в соосный
идеально проводящий экран. В силу симметрии
поперечного сечения структуры рассматривается
лишь одна ее четверть, которая разбивается на четыре области (I – IV). Для ка-
ждой из областей формулируется краевая задача на основе уравнения Гельм-
гольца для продольных компонент векторов Герца. “Сшивание” полей на гра-
ницах выделенных областей приводит к бесконечной линейной однородной
системе алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов
разложения поля. Дисперсионное уравнение получается путем приравнивания
нулю определителя этой системы.
Рис. 1.26
x
y z
I
II III
IV
h
b