Стр. 30 - ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА

И Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Я О П Т И К А
30
кового волновода можно представить как
суперпозицию полей двух плоских волн,
распространяющихся под углом θ к оси
волновода и имеющих различную поля-
ризацию: у одной волны в плоскости па-
дения лежит вектор H

(рис. 1.22, а ), у
другой – (рис. 1.22, б). При этом плос-
кости падения взаимно ортогональны. В результате полосковый волновод ком-
понуется как суперпозиция двух пленочных волноводов. В одном из них (рис.
1.22, а) распространяется волна типа H, в другом (рис.1.22, б) – волна типа E. В
результате направляемая полоской волна классифицируется как волна .
а) б)
Рис. 1.22
1 n
3 n
3 n
z
y
k

E
H
θ b 1 n
2 n
2 n
z
x
k

H

E
θ h
Если пленочный волновод (рис. 1.22, а) направляет E-волну, а волновод
(рис. 1.22, б) – волну H, в полоске образуется волна .
Указанное обозначение волн свидетельствует об их гибридном характере.
Первый индекс в обозначении волн полоски соответствует порядку пленочной
моды, образуемой плоской волной, распространяющейся в плоскости (x, z),
второй – в плоскости (y, z). Они (индексы) определяют число узлов поля вдоль
соответствующей поперечной координаты.
Согласно рис. 1.21, полоску можно рассматривать как участок симмет-
ричного пленочного волновода, расположенного между средами с коэффициен-
том преломления 3 n . Тогда, согласно рис. 1.22, б, плоские волны, образующие
волну mn HE , по отношению к этому пленочному волноводу можно рассматри-
вать как соответствующие волне E пленочного волновода. Отсюда следует, что
характеристическое уравнение для волн с четным n можно приближенно
получить из дисперсионного уравнения m E -волн симметричного пленочного
волновода с четным m, а уравнение волн с нечетным n – из дисперсион-
ного уравнения m E -волн симметричного пленочного волновода с нечетным m.
При этом в указанных уравнениях необходимо сделать следующие замены:
3 2 n n → ; b h → ,
где b – ширина полоски.
E

mn HE
mn EH
mn HE
mn HE
Рис. 1.21
n1
n0
n2
n3 n3
x z
y 0