41
F
A
C
Q
a
F
A
C
Q
б
Рис. 17
Заменим выделенный объём
жидкости твёрдым телом такой же
формы и объёма. Если вся жид-
кость, окружающая твёрдое тело,
находится в равновесии, то приве-
дённые рассуждения справедливы
и для твёрдого тела. Разница бу-
дет лишь в том, что сила веса
Q
будет приложена к центру масс
C
твёрдого тела, а сила
F
будет
приложена к центру масс жидко-
сти
A
, место которой заняло
твёрдое тело (рис. 17). Поэтому,
если в погружённом состоянии
точка
C
окажется на одной верти-
кали с
A
, но дальше от центра
Земли, чем
A
, то твёрдое тело
окажется в неустойчивом состоя-
нии равновесия, поскольку такое
положение в пространстве не со-
ответствует минимуму потенци-
альной энергии гравитационного
взаимодействия системы (жид-
кость + тело) с Землёй. Под влия-
нием моментов сил тело окажется в состоянии устойчивого равновесия, когда
точка
C
будет на одной вертикали с
A
и ближе к центру Земли, чем точка
A
.
В таком положении находятся подводные плавающие объекты в состоянии не-
подвижного равновесия (рис. 17,
б
). При любом отклонении от этого положения
возникает пара сил, стремящихся вернуть тело в начальное состояние (рис. 17,
а
).
Из изложенного понятно, почему точка
A
называется центром плавучести
тела, полностью не погружённого в жидкость.
В случае стационарного движения невязкой жидкости в консервативном
силовом поле (например, поле притяжения Земли) применение закона сохране-
ния механической энергии приводит к уравнению, впервые полученному в
1738 г. Даниилом Бернулли (1700÷1782 гг.). Вдоль линии тока жидкости вы-
полняется условие
ε
+
P
/ρ =
v
2
/2 +
gh
+
P
/ρ = const. =
B
, (1.62)
где
ε
- полная энергия единицы массы жидкости. Константа
B
(Д. Бернулли)
остаётся неизменной вдоль данной трубки (линии) тока. Вывод этого уравнения
достаточно прост (рис. 18).
Оно справедливо и для стационарного движения сжимаемой жидкости. В
этом случае необходимо определить явный вид полной энергии
ε
и подставить
в (1.62). Если трубка тока горизонтальна (
h
= const), то
